權力律甚至在我們使用不同錢包餘額的地址時也會出現。

這是尺度不變性的另一個特徵。
構建了三個地址層級：
•蝦米 = 非零總餘額地址 (完整數據集)
•螃蟹 = 持有≥1 BTC的地址 = (1–10 BTC) + (10–100 BTC)
•海豚 = 持有≥10 BTC的地址 = (10–100 BTC) 僅限
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面板1 — N(t)與時間對比，對數-對數
每個層級繪製為 log₁₀(地址) vs log₁₀(t_天數)。對這些對數轉換值的 OLS 線性迴歸給出每個層級的冪律指數 n — 最佳擬合線的斜率。虛線是這些擬合。x 軸刻度已轉換回日曆年以便閱讀。
面板2 — 廣義梅特卡夫，對數-對數
每個層級的價格對地址，均對數轉換。OLS 迴歸給出梅特卡夫指數 α — 價格隨該層級地址數量變化的陡峭程度。由於大額持有者更罕見且更難增加，他們的 α 更陡峭。
面板3 — 複合價格模型，對數-對數
關鍵結果。因為 P ∝ N^α 且 N ∝ t^n，代入得 P ∝ t^(n·α)。因此每個層級只使用其自身地址數據生成獨立的價格對時間預測 — 無直接價格擬合。截距是 ic_combined = ic_梅特卡夫 + α × ic_時間。所有三條線均在對數-對數軸上與實際價格 (白線) 繪製。
層級n (時間)α (梅特卡夫)n × α
蝦米3.060 1.831 5.604
螃蟹 (≥1 BTC) 1.383 4.021 5.564
海豚 (≥10 BTC) 0.462 11.080 5.116
收斂出現是因為 n 和 α 在各層級間相互抵消。當您使用更難達到的層級 (大額持有者) 時，n 下降 (這些地址增長更慢) 但 α 上升 (價格對每個額外鯨魚的敏感度更高)。乘積 n·α 在所有三個層級保持大致恆定，約 ~5.5–5.6 — 這也是直接價格擬合的全球比特幣權力律指數。這就是廣義梅特卡夫定理：價格指數對於您用作採用代理的地址層級是不變的。