零知識證明技術在區塊鏈領域的應用與發展

摘要

零知識證明(ZKP)技術作爲區塊鏈領域的重要創新,近年來受到廣泛關注。本文系統地綜述了ZKP技術近四十年來的發展歷程,重點分析了其在區塊鏈領域的最新應用。

首先,介紹了ZKP的基本概念和歷史背景。隨後,重點探討了基於電路的ZKP技術,包括zkSNARK、Ben-Sasson模型、Pinocchio、Bulletproofs和Ligero等方案的設計與優化。在計算環境方面,文章介紹了ZKVM和ZKEVM的原理及其在提升交易處理能力、保護隱私和提高驗證效率等方面的應用。還詳細闡述了ZK Rollup作爲Layer擴展方案的工作機制和優化方法,以及硬件加速、混合解決方案和專用ZK EVM的最新進展。

最後,本文展望了ZKCoprocessor、ZKML、ZKThreads、ZK Sharding和ZK StateChannels等新興概念,探討了它們在區塊鏈擴展性、互操作性和隱私保護方面的潛力。

通過分析這些最新技術和發展趨勢,本文爲理解和應用ZKP技術提供了全面視角,展示了其在提升區塊鏈系統效率和安全性方面的巨大潛力,爲未來的投資決策提供了重要參考。

目錄

前言
一、零知識證明基礎知識
二、非交互零知識證明
三、基於電路的零知識證明
四、零知識證明模型
五、零知識虛擬機的概述和發展
六、零知識以太坊虛擬機的概述和發展
七、零知識二層網路方案概述與發展
八、零知識證明的未來發展方向
九、結論
參考文獻

前言

隨着互聯網進入Web3時代,區塊鏈應用(DApps)迅速發展,每天處理着數十億筆交易。這些交易產生的大量數據通常包括敏感的個人信息,如用戶身分、交易金額、帳戶地址和餘額等。由於區塊鏈的開放性和透明性,這些數據對所有人都是可見的,因此引發了多種安全與隱私問題。

目前,有幾種加密技術可以應對這些挑戰,包括同態加密、環籤名、安全多方計算和零知識證明。其中,零知識證明(ZKP)是一種更全面的解決方案。ZKP允許在不透露任何中介數據的情況下驗證某些命題的正確性。通過ZKP,驗證者能夠在不泄露任何私人交易數據的情況下,驗證證明者是否具有足夠的交易金額。

ZKP這一特性使其在區塊鏈交易和加密貨幣應用中扮演核心角色,特別是在隱私保護和網路擴容方面。它不僅成爲了學術研究的焦點,也是行業應用和風險投資的重點領域。諸多基於ZKP的網路項目相繼湧現,如ZkSync、StarkNet、Mina、FIL和Aleo等。隨着這些項目的發展,ZKP算法創新層出不窮,幾乎每週都有新算法問世。此外,與ZKP技術相關的硬件開發也在迅速進展,包括專爲ZKP優化的芯片。

這些進展表明,ZKP技術不僅是密碼學領域的重要突破,也是實現更廣泛區塊鏈技術應用的關鍵推動力,尤其是在提高隱私保護和處理能力方面。因此,我們決定系統地整理ZKP的相關知識,以更好地輔助未來的投資決策。本文綜合審閱了ZKP相關的核心學術論文和領先項目的資料,爲系統性分析提供了堅實基礎。

一、零知識證明基礎知識

1.概述

1985年,Goldwasser、Micali和Rackoff首次提出了零知識證明(ZKP)和交互式知識證明(IZK)的概念。他們定義了"知識"爲"不可行計算的輸出",即知識必須是復雜函數的輸出,通常可理解爲NP問題。NP問題的求解過程復雜,但驗證過程相對簡單,因此非常適合用於ZKP驗證。

Goldwasser等人提出了"知識復雜度"概念,用以量化證明者向驗證者泄露的知識量。他們還提出了交互式證明系統(IPS),其中證明者和驗證者通過多輪互動來證明某個語句的真實性。

ZKP的三個基本特性包括:

1. 完備性:如果論證是真實的,誠實的證明者可以說服誠實的驗證者這一事實。

2. 可靠性:如果證明者不知道聲明內容,他只能以微不足道的概率欺騙驗證者。

3. 零知識性:在證明過程完成後,驗證者只獲得"證明者擁有此知識"的信息,而無法獲得任何額外內容。

2.零知識證明示例

爲更好理解ZKP及其屬性,以下是一個驗證證明者是否擁有某些私密信息的示例,該示例分爲三個階段:設置、挑戰和響應。

第一步:設置(Setup) 證明者創建證據,證明他知道某個祕密數字s,但不直接顯示s。選擇兩個大質數p和q,計算n=pq。隨機選擇整數r,計算x=r^2 mod n並發送給驗證者。

第二步:挑戰(Challenge) 驗證者隨機選擇一個位a(0或1),發送給證明者。

第三步:響應(Response) 根據a的值,證明者進行響應:

• 如果a=0,發送y=r
• 如果a=1,計算y=rs mod n並發送

驗證者根據收到的y來驗證x是否等於y^2 mod n(當a=0)或y^2v mod n(當a=1)。如果等式成立,驗證者接受這個證明。

這個例子證明了ZKP系統的完整性、可靠性和零知識性。通過多次重復這個過程,可以將證明者僅依靠運氣通過驗證的概率降至極低。

二、非交互零知識證明

1.背景

傳統的ZKP通常是交互式和在線的協議形式。然而,在某些場景中,如即時交易或投票,往往沒有機會進行多輪交互。因此,非交互式零知識證明(NIZK)的概念應運而生。

2.NIZK的提出

1988年,Blum、Feldman和Micali首次提出了NIZK的概念,證明了在無需多輪交互的情況下,證明者與驗證者仍可完成認證過程。NIZK可分爲三個階段:設置、計算和驗證。

設置階段使用計算函數,將安全參數轉換爲公共知識,通常編碼在一個共同參考字符串(CRS)中。計算階段採用計算函數、輸入和證明密鑰,輸出計算結果和證明。驗證階段通過驗證密鑰來驗證證明的有效性。

3.Fiat-Shamir變換

Fiat-Shamir變換是一種將交互式ZKP轉換爲非交互式的方法。該方法通過引入哈希函數來減少交互次數,並依托安全假設來保障證明的真實性及其難以僞造的特性。盡管此協議在隨機預言機模型中被視爲安全,但在實際應用中可能遇到挑戰。

4.Jens Groth及其研究

Jens Groth的研究極大推動了ZKP在密碼學和區塊鏈技術中的應用。他與其他研究人員提出了多種改進的NIZK方案,如適用於任何NP語言的完美NIZK系統,以及結合全同態加密的NIZK方案等。這些研究爲ZKP的實際應用奠定了重要基礎。

5.其他研究

除Groth的工作外,還有多項重要的NIZK研究,包括:

• Cramer和Shoup開發的基於通用哈希函數的公鑰加密方案
• Damgård、Fazio和Nicolosi提出的改進Fiat-Shamir變換的新方法
• Ventre和Visconti提出的"弱可歸責可靠性"概念
• Unruh變換,作爲Fiat-Shamir轉換的替代方案,提供了對抗量子對手的可證明安全的NIZK
• Kalai等人基於私有信息檢索技術的任意決策問題論證系統

這些研究極大地推進了NIZK技術的發展,爲其在金融交易、電子投票和區塊鏈技術等領域的應用奠定了基礎。

三、基於電路的零知識證明

1.背景

在密碼學領域,特別是在處理需要高度並行化和特定類型計算任務時,傳統的圖靈機模型展現出一定局限性。相比之下,電路模型以其獨特的計算結構優勢,更適合於某些特定的密碼學處理任務。

2.電路模型的基本概念與特點

電路模型將計算過程轉換爲一系列的門和連線,這些門執行特定的邏輯或算術操作。電路模型主要分爲兩大類:

• 算術電路:主要由加法和乘法門組成,用於處理有限域上的元素。
• 邏輯電路:由與門、或門、非門等基本邏輯門構成,用於處理布爾運算。

3.零知識證明中的電路設計與應用

在ZKP系統中,電路設計的過程涉及將待證明的問題表達爲一個電路。這一過程通常遵循以下步驟:

1. 問題表示:將待證明的問題轉換爲電路形式。
2. 電路優化:通過技術手段如門合並和常數折疊,優化電路設計。
3. 轉換爲多項式表示:將優化後的電路進一步轉換爲多項式形式。
4. 生成公共參考字符串(CRS):在系統初始化階段,生成包括證明密鑰和驗證密鑰在內的CRS。
5. 證明生成與驗證:證明者根據私有輸入和CRS生成證明,驗證者根據公開的電路描述和CRS驗證證明的正確性。

4.潛在的缺陷和挑戰

基於電路的ZKP面臨一些挑戰,包括:

• 電路復雜性和規模:復雜計算需要龐大的電路,導致證明生成和驗證的計算成本顯著增加。
• 優化難度:設計和優化高效電路需要深厚的專業知識。
• 特定計算任務的適應性:不同計算任務需要不同的電路設計,難以推廣。
• 加密算法實現難度:實現復雜的密碼學算法可能需要大量的邏輯門。
• 資源消耗:大規模電路需要大量硬件資源。

爲解決這些挑戰,研究者提出了一些改進方向,如電路壓縮技術、模塊化設計和硬件加速等。

四、零知識證明模型

1.背景

基於電路的ZKP通用性較差,需要爲特定問題開發新的模型和算法。現有多種高級語言編譯器和低級電路組合工具去進行電路生成和設計算法,相關計算的轉換可以通過手動電路構建工具或自動編譯器完成。

2.常見算法模型

1. zkSNARK模型:由Bitansky等人於2011年提出,是一種改進的ZKP機制。

2. Ben-Sasson的模型:針對馮·諾依曼RISC架構程序執行的ZKP模型。

3. Pinocchio模型:一個完整的非交互ZKP生成套件,包含高級編譯器和二次算術程序(QAPs)。

4. Bulletproofs模型:不需要可信設置,證明大小隨見證值大小呈對數增長。

5. Ligero模型:一種輕量級的ZKP模型,通信復雜性與驗證電路大小的平方根成正比。

3.基於線性PCP和離散對數問題的方案

這類方案包括Groth16模型、Sonic模型、PLONK模型、Marlin模型、SLONK模型和SuperSonic模型等。這些模型基於線性PCP和/或離散對數問題,但均不具備抗量子安全性。

4.基於普通人證明的方案

"普通人證明"是由Goldwasser、Kalai和Rothblum提出的一種新的ZKP方法。基於此概念的模型包括Hyrax模型、Libra模型和Spartan模型。

5.基於概率可檢驗證明(PCP)的零知識

這類方案包括STARK模型、Aurora模型、Succinct