Два фізики виявили універсальний закон руху цін акцій, після публікації у престижному журналі інвестори вивчали фізику цілу ніч

Дані стають усе більш об’ємними, і фінансова наука дедалі більше нагадує фізику.

Стаття написана｜Ван Юй

Редактор｜Бучжоу

Прогнозування цін акцій, ймовірно, є найскладнішою математичною задачею у цьому світі.

Під час поширення фейкових новин та протистояння між «биками» і «ведмедями» ситуація постійно змінюється. Деякі вважають, що коливання ринку акцій та інші економічні явища є абсолютно непередбачуваними, оскільки ми не можемо передбачити думки кожного трейдера. Їхні ідеї можуть змінюватися в будь-який момент залежно від економічної ситуації, тому можна зробити висновок, що у світі економіки неможливо знайти такі чіткі закономірності, як у фізиці.

Однак навіть якщо ми не можемо передбачити думки кожної окремої особи, це не означає, що в економіці відсутні універсальні закономірності. Як у фізиці, навіть якщо ми не можемо точно визначити рух кожної частинки, фізики все одно можуть вивести закони термодинаміки. Відомий фізик Філіп Андерсон колись сказав: «Більше — це інше.» (More is different.) Навіть якщо ми не знаємо точних думок окремих трейдерів, у цілому на ринку цінних паперів все одно можна абстрагуватися і виявити макроскопічні універсальні закони.

Нещодавно два фізики з університету Кіото в Японії, використовуючи дані з Токійської фондової біржі, справді знайшли універсальні закономірності впливу купівлі та продажу на ціну акцій. Стаття з цією знахідкою опублікована у престижному фізичному журналі «Фізичний огляд швидких повідомлень» (Physical Review Letters).

Багаті дані Токійської біржі стали основою цього дослідження. Джерело зображення: Kakidai/Wikipedia

Фізичні закони у економіці

Інтуїтивно, у економіці важко знайти об’єктивні, універсальні та кількісні закони, подібні до фізичних. Однак таких економічних закономірностей насправді досить багато.

Наприклад, обсяг торгів між двома країнами часто залежить від їхньої відстані: чим далі країни, тим менший обсяг торгів. А сукупний ВВП двох країн можна порівняти з їхньою масою: добуток цих величин зростає — зростає і обсяг торгів.

У фондовому ринку або на інших товарних ринках спосіб, у який ціни змінюються з часом, за своєю статистикою нагадує дифузійне рівняння у фізиці.

Ще не кажучи про закон Бофта — популярний у економіці для виявлення фальсифікацій: у наборах даних, що охоплюють кілька порядків величин, розподіл перших цифр часто дуже добре відповідає логарифмічному закону, імовірність того, що перша цифра — 1, становить приблизно 30%.

Закон Бофта для природних даних використовується для виявлення підробки даних. Джерело зображення: Gknor/Wikipedia

Проте ці закономірності зазвичай дуже макроскопічні і не настільки точні, як ціна акцій, що робить їх більш доступними для окремих трейдерів. І саме тут, як нещодавно повідомили кілька дослідницьких груп, з’явилася емпірична «закон квадратного кореня»: здається, ціна акцій впливає на себе за законом квадратного кореня.

Як саме торгівля акціями впливає на їхню ціну? Принаймні у якісному плані можна сказати, що купівля підвищує середню ціну, а продаж — знижує. Якщо обсяг торгів Q, а зміна середньої ціни — I(Q), то за законом квадратного кореня, I(Q) пропорційно Qδ, де δ=1/2. Однак багато хто сумнівається, чи цей закон, як і інші, є універсальним для всього ринку, чи він застосовний лише до окремих акцій. Іншими словами, ставиться питання про достатню універсальність закону квадратного кореня.

Складна наука

Поки що важко сказати, чи буде 21 століття століттям біології, але одне можна стверджувати точно — це століття складної науки. Вибуховий ріст обчислювальних можливостей дав ученим безпрецедентний інструментарій для аналізу даних, і великі структуровані масиви даних перетворилися на справжній золотий рудник для дослідників.

Фізики з університету Кіото, Юкі Сато та Кіоші Каназава, отримали з Токійської біржі унікальний набір даних, що підтвердив емпіричний закон квадратного кореня. Цей набір містить усі торгові записи за 8 років роботи біржі, і кожна операція має унікальний тег, що дозволяє зв’язати її з конкретним трейдером. Звісно, особистість трейдера залишаються анонімною: це можуть бути великі фінансові інститути або приватні трейдери, але незалежно від цього, дослідники можуть відтворити торгові послідовності, базуючись на приблизно однакових намірах купівлі або продажу.

Раніше дослідження коливань цін акцій часто були обмежені недостатністю даних, і доводилося об’єднувати записи кількох акцій, що додавало шуму. Однак завдяки цьому багатому набору даних дослідники змогли протестувати закон квадратного кореня для кожної окремої акції. Результати вразили: закон квадратного кореня працює ідеально і є універсальним. Він застосовний як до окремих трейдерів, так і до окремих акцій.

Зображення: орієнтовані за ціною частинки — купівля (синя) і продаж (червона), що дифундують уздовж цінової осі (x), при зустрічі зникають (жовте вибухання), утворюючи поблизу точки торгів (ціна pt) V-подібний «вичерпний» шар. Джерело: L. Dall’Amico et al., J. Stat. Mech. 013404 (2019)

Дослідники не зупинилися на цьому і намагалися з’ясувати причини закону квадратного кореня. Вони натхненні фізичними моделями реакція-дифузія і запропонували модель «прихованої ліквідності» (latent liquidity). Вони припустили, що доступна ліквідність для акції зростає лінійно з відстанню від поточної ціни, що спричиняє утворення «вичерпного шару» навколо ціни. Такий розподіл природно породжує закон квадратного кореня.

Однак, якщо відкинути мікроскопічне пояснення, цей закон, здається, виникає з взаємодії тисяч і тисяч учасників ринку, що породжують і проявляють цю закономірність. Такі закони свідчать про те, що фінансова наука поступово наближається до фізики: вона має високоякісні дані, повторювані результати — і її висновки мають реальне значення.

Дослідники намагаються виділити об’єктивні закономірності у складних системах, таких як торгівля акціями. Вони кажуть, що, можливо, з цих механізмів можна досліджувати внутрішню роботу фінансових ринків, зокрема їхню неймовірну схильність до раптових крахів без попередження.

Ринкові ризики — інвестиції завжди з ризиком. Ця стаття не є рекомендацією до інвестування.

Посилання: