Формула ВНД: як оцінити реальну прибутковість ваших інвестицій у облігації

Чому внутрішня норма доходності (ВНД) — ваш найкращий союзник при виборі інвестицій?

Уявіть, що перед вами два облігації: одна пропонує купон 8%, інша — 5%. Звичайно, ви обрали б першу, так? Але ось секрет: формула ВНД може показати, що друга насправді більш вигідна. Внутрішня норма доходності — це фінансова метрика, яка виходить за межі поверхневих чисел, дозволяючи побачити справжню рентабельність, яку ви отримаєте з початку до погашення вашої інвестиції.

ВНД — це не просто ставка. Це інструмент, що враховує два джерела прибутку: періодичні доходи (купонів) та різницю між ціною покупки і сумою, яку ви отримаєте при погашенні. Застосовуючи формулу ВНД до своїх інвестиційних рішень, ви отримуєте об’єктивний критерій для порівняння варіантів.

Розуміння поведінки облігацій на ринку

Перш ніж заглиблюватися у розрахунки, важливо зрозуміти, що відбувається з облігацією протягом її життя. Купуючи цінний папір із фіксованим доходом, ви маєте три ключові елементи:

Купони: Це періодичні виплати, які ви отримуватимете (щороку, напівріччя або щокварталу). Вони можуть бути фіксованими, змінними або навіть відсутні (облігації без купонів).

Ринкова ціна: Облігації не залишаються статичними. Їхня вартість коливається залежно від змін у відсоткових ставках, кредитного рейтингу емітента та інших факторів. Це важливо: купити облігацію за 94,5€ при номіналі 100€ — не те саме, що купити її за 107,5€.

Повернення до номіналу: На погашення емітент поверне вам точно номінальну вартість плюс останній купон. Тут криється геніальність: якщо ви купили її нижче номіналу, отримаєте додатковий прибуток. Якщо ви купили вище — зафіксуєте гарантовану втрату.

Три сценарії покупки, що змінюють вашу рентабельність

Позиція, з якої ви купуєте облігацію, суттєво впливає на ваш дохід:

Покупка за номіналом: Ви платите точно номінал (наприклад, 1.000€ за облігацію номіналом 1.000€).

Покупка вище номіналу: Ви сплачуєте більше за номінал (платите 1.086€ за 1.000€ номіналу). Ця ситуація знижує вашу кінцеву рентабельність.

Покупка нижче номіналу: Ви купуєте за зниженою ціною (отримаєте 1.000€ номіналу лише за 975€). Цей сценарій значно підвищує вашу доходність.

Як формула ВНД відкриває приховану правду

Формула ВНД інтегрує всі ці елементи у єдину метрику, виражену у відсотках. Математично вона шукає ставку дисконту, яка рівняє поточну ціну облігації з приведеною вартістю всіх її майбутніх потоків готівки (купонів і фінального погашення).

Базова формула:

Р = C/((1+ВНД)¹ + C/)(1+ВНД)² + … + (C+N)/((1+ВНД)ⁿ

Де:

• Р = поточна ціна облігації
• C = періодичний купон
• N = номінальна вартість
• n = кількість періодів до погашення
• ВНД = ставка, яку потрібно знайти

Практичні приклади: як працює формула ВНД у реальності

Приклад 1 — облігація, куплена нижче номіналу:

Припустимо, облігація котирується за 94,5€ з річним купоном 6% і терміном 4 роки. Застосовуючи формулу ВНД:

94,5 = 6/)(1+ВНД)¹ + 6/((1+ВНД)² + 6/)(1+ВНД)³ + (6+100)/((1+ВНД)⁴

Результат: ВНД = 7,62%

Зверніть увагу, що ціна нижча за номінал )94,5€( підвищує доходність понад номінальний купон )6%(. Формула ВНД враховує цю додаткову прибутковість.

Приклад 2 — та сама облігація, куплена вище номіналу:

Тепер облігація котирується за 107,5€. Застосовуючи знову формулу ВНД:

107,5 = 6/)(1+ВНД)¹ + 6/((1+ВНД)² + 6/)(1+ВНД)³ + (6+100)/((1+ВНД)⁴

Результат: ВНД = 3,93%

Переплата зменшує вашу кінцеву рентабельність, навіть якщо ви отримуєте ті ж купони. Тут важливо розуміти цю формулу.

Відрізнення ВНД від інших відсоткових ставок на ринку

Не слід плутати ВНД з іншими метриками, що існують у фінансовому світі:

Номінальна ставка (TIN) )Тип відсотка номінальна(: Це просто погоджена ставка без урахування додаткових витрат. У облігації вона відповідає купону.

Ефективна річна ставка (TAE) )Тарифна ставка(: Включає додаткові витрати. Наприклад, за іпотекою TIN може бути 2%, а TAE — 3,26%, оскільки враховуються комісії та страхування. Ця метрика обов’язкова для порівняння фінансування.

Технічний відсоток: Часто використовується у страхуванні. Враховує витрати, наприклад, страхову премію, і дає нижчий за номінал відсоток.

Формула ВНД, натомість, є специфічною для вимірювання загальної рентабельності активу з урахуванням його поточної ринкової ціни.

Які фактори впливають на ваш ВНД

Зберігаючи інші умови незмінними, кілька факторів впливають на результат:

Високий купон: Більший відсоток купона безпосередньо підвищує ВНД.

Знижений купон: Менший купон знижує ВНД.

Низька ціна: Купівля нижче номіналу підвищує ВНД через гарантований приріст.

Висока ціна: Купівля вище номіналу знижує ВНД через гарантовану втрату при погашенні.

Особливі характеристики: Конвертовані облігації можуть змінювати ВНД залежно від руху акцій. FRN коригують свою поведінку залежно від інфляції або базових ставок.

Застосування формули ВНД у вашій інвестиційній стратегії

Формула ВНД — ваш компас для визначення справді привабливих облігацій у порівнянні з тими, що здаються такими лише на перший погляд. Дві облігації з різними купонами можуть мати зовсім різні ВНД залежно від їх ринкових цін.

Це особливо цінно на вторинному ринку, де ви знайдете облігації з різною ціною. Порівнюючи їх ВНД, ви вирівнюєте поле і можете обрати варіант із найбільшим потенціалом реального прибутку.

Важливе попередження щодо ВНД

Формула ВНД надзвичайно корисна, але не все. Під час кризи греків, облігації Греції на 10 років котирувалися з ВНД понад 19%. Здавалося, що це неймовірна можливість, застосовуючи формулу механічно, але кредитний ризик був катастрофічним. Лише порятунок Євросоюзу запобіг дефолту.

Отже: довіряйте формулі ВНД для порівняння можливостей, але ніколи не ігноруйте кредитний стан емітента. Надзвичайно високий ВНД може бути червоним прапором, а не запрошенням.