Два физика обнаружили универсальный закон колебаний цен акций, после публикации в ведущем журнале инвесторы за ночь изучали физику

Данных становится всё больше, и финансы всё больше напоминают физику.

Автор статьи｜Ван Юй

Редактор｜Бу Чжоу

Прогнозирование цен акций, возможно, является самой сложной математической задачей в этом мире.

Ложные новости появляются один за другим, борьба между быками и медведями продолжается. Некоторые считают, что колебания рынка и другие экономические вопросы полностью непредсказуемы. Потому что невозможно предсказать, что именно думает каждый трейдер на рынке. Их мысли могут меняться в любой момент в зависимости от изменяющейся экономической ситуации, поэтому можно сделать вывод: в мире экономики никто не сможет найти такие ясные закономерности, как в физике.

Но даже если мы не можем предсказать мысли каждого человека, это не означает, что в экономике отсутствуют универсальные законы. Как в физике, даже если мы не можем точно определить состояние движения каждого частицы, физики всё равно могут вывести законы термодинамики. Известный физик Филипп Андерсон говорил: «Многое — это другое.» (More is different.) Даже не зная конкретных мыслей отдельных трейдеров, в целом на рынке акций всё равно можно выделить макроскопические универсальные законы.

Недавно два физика из Киотского университета в Японии, используя данные с Токийской фондовой биржи, действительно нашли универсальные закономерности влияния покупок и продаж на цену акций. Их статья опубликована в престижном журнале «Физический обзор: Быстрые сообщения» (Physical Review Letters).

Обилие данных Токийской биржи стало основой этого исследования. Источник изображения: Kakidai/Wikipedia

«Физические законы» в экономике

Интуитивно кажется, что в экономике трудно найти объективные, универсальные и количественные законы, подобные физическим, — однако таких законов на самом деле довольно много.

Например, объем торговли между двумя странами часто зависит от расстояния между ними: чем дальше, тем меньше торговля. Общий ВВП двух стран можно сравнить с массой — чем больше произведение их ВВП, тем выше объем взаимной торговли.

На фондовом или товарных рынках поведение цен со временем по статистике похоже на диффузионные уравнения в физике.

Не говоря уже о законе Бофта — законе, который часто используют для выявления фальсификаций данных: в наборах данных, охватывающих несколько порядков величин, распределение первых цифр часто очень хорошо подчиняется логарифмическому закону, вероятность того, что первая цифра — 1, составляет около 30%.

Закон Бофта о распределении первых цифр в естественных данных можно использовать для проверки подделки данных. Источник изображения: Gknor/Wikipedia

Однако эти законы зачастую слишком макроскопичны, чтобы быть полезными для индивидуальных трейдеров. И тут как раз недавно несколько исследовательских групп независимо сообщили о эмпирическом «законе квадратного корня»: кажется, что торговля акциями влияет на их цену по закону, пропорциональному квадратному корню объема.

Как торговля влияет на цену акций? По крайней мере, в качественном плане понятно, что покупка акций ведет к росту средней цены, а продажа — к её снижению. Если объем торгов Q, а изменение средней цены — I(Q), то по эмпирическому закону квадратного корня I(Q) пропорционально Qδ, где δ=1/2. Однако многие сомневаются, что этот закон, как и упомянутые выше, является универсальным законом всего рынка и применим к отдельной акции. Иными словами, есть вопрос о том, насколько универсален закон квадратного корня.

Наука о сложности

Пока что трудно сказать, является ли 21 век веком биологии, но точно можно утверждать, что это век науки о сложности. Взрыв вычислительных мощностей дал ученым невиданные ранее возможности анализа данных: широкий и структурированный массив данных стал настоящим кладом для науки.

Физики из Киотского университета — Юки Сато и Киёси Каназава — получили уникальный и богатый набор данных с Токийской биржи, что позволило проверить эмпирический закон квадратного корня. Этот набор включает все сделки за восемь лет работы биржи, и каждая сделка сопровождается специальным тегом, позволяющим связать её с конкретным трейдером. Конечно, личности трейдеров остаются анонимными: это могут быть крупные финансовые институты или частные инвесторы, но независимо от этого исследователи могут реконструировать последовательности сделок, основанные на примерно одинаковых торговых намерениях.

Ранее исследования колебаний цен акций часто страдали от недостатка данных, из-за чего приходилось объединять торговые записи нескольких акций, что могло вносить дополнительный шум. Благодаря богатству этого набора данных исследователи смогли проверить закон квадратного корня для каждой акции отдельно. Результаты оказались поразительными: закон работает как для отдельных трейдеров, так и для отдельных акций.

Графика: заказы на покупку (синий) и продажу (красный), как частицы, распространяющиеся вдоль оси цен (x). Когда они встречаются, происходит аннигиляция (желтый взрыв), образуя вблизи точки контакта (цена сделки pt) V-образный «истощающий слой». Источник изображения: L. Dall’Amico et al., J. Stat. Mech. 013404 (2019)

Исследователи не остановились на проверке этого закона: они попытались понять его причины. Вдохновленные реакционно-диффузионными системами в физике, они предложили модель «скрытой ликвидности» (latent liquidity). Согласно этой модели, доступная ликвидность акции растет линейно с расстоянием от текущей цены, что приводит к формированию вокруг цены «истощающего слоя». Такое распределение естественным образом порождает закон квадратного корня.

Однако, если оставить в стороне микроскопические объяснения, кажется, что этот закон возникает из взаимодействия тысяч участников рынка, — закономерность, которая возникает и проявляется в результате их совместных действий. Такие законы свидетельствуют о том, что финансы всё больше приближаются к физике: у них есть качественные данные, есть повторяемые результаты — и эти результаты важны для практики.

Исследователи пытаются выделить объективные закономерности в таких сложных системах, как торговля акциями. Они считают, что, исходя из этих механизмов, можно изучать внутренние процессы финансовых рынков, особенно их удивительную склонность к крахам без предупреждения.

Рынки — риск, инвестируйте с осторожностью. Настоящий материал не является инвестиционной рекомендацией.

Источник: