作者：Dave《進撃の MM 1：マーケットメイカー在庫見積もりシステム》《進撃の MM 2：マーケットメイカーの注文簿と注文流》前回までで注文流と在庫見積もりについて触れましたが、マーケットメイカーは受動的に調整するだけなのか？答えはノーです。今日は統計的優位性とシグナル設計について紹介します。これもマーケットメイカーが追求する「マイクロアルファ」です。1.マーケットメイカーのアルファ？マイクロアルファは非常に短い時間スケール（~100msから~10s）で、次の価格変動方向／中間価格の偏移／取引の非対称性の「条件付き確率偏移」を捉えるものです。注意すべきは、mmの目線でのアルファはトレンド予測や値上がり・値下がり予想ではなく、確率偏移だけを狙う点です。これらは我々がよく言うアルファとは異なるものです。次に人間的に解説します。マーケットメイカーの統計的優位性は、極短時間ウィンドウ内で、板の状態が「ある方向に先に動きやすい」傾向を持つかどうかと理解できます。もしmmがいくつかの指標を用いて次のミリ秒の価格動向の確率を成功裏に計算できるなら、彼らは次のような行動が可能です。1：上昇の可能性が高まる前に買いを入れる。2：下落の可能性が高まる前に早めに売り注文を撤退する。3：危険な瞬間にリスクを減らす。次の価格方向を予測する金融学の基礎は、注文流、注文量、板の取り消し比率などの要素（後で説明します）により、市場は短時間内に「ランダムウォーク」ではなく、方向性を持つ動きになるということです。上記の言葉は、「条件付き確率」という数学的概念の金融学的翻訳です。これらのアルファを持つことで、マーケットメイカーは価格に対して方向性の操作を行うことができ、ついにスプレッドだけのサービス料ではなく、価格差益を得られるようになります。2.クラシックなシグナル紹介2.1 Order Book Imbalance：OBIOBIは、現在の価格付近で「どちら側に多くの注文があるか」を示す標準化されたボリューム差分の統計量です。この式は実は簡単で、買い注文と売り注文の差の比率を計算したものです。OBIが1に近いと、ほぼ買い注文が厚い状態。-1に近いと売り注文が厚い状態。0に近いと買いと売りが対称的です。注意点として、OBIは「静的スナップショット」であり、非常にクラシックな指標ですが、単体ではあまり効果がなく、取り消し注文や注文簿の斜率などと併用する必要があります。2.2 Order Flow Imbalance（OFI）OFIは、最近の短時間内に誰が積極的に攻めているかを示します。OFIは価格変動の一階微分項であり、価格はtakerの注文によって動かされるためです。つまり、買いと売りの純量の感覚です。Kyle (1985)の枠組みでは、ΔP≈λ⋅OFIとなり、λはティックの深さです。したがって、OBIは価格を動かす要因となります。2.3 キューのダイナミクス（隊列）現在の多くの取引所は連続入札ルールに基づき、最良価格とFCFS（先着順）原則で注文を処理します。したがって、提出された注文はキューに並び、板の状態を決定します。異常な板状態（補充や取り消しも含む）は、価格の方向性変化（マイクロアルファ）を示唆します。キューには二つのケースがあります。1.アイスバーグ：隠し注文例：表面上は10枚だけ出しているが、実際には1000枚の意図がある。第一集で紹介した、コストを下げるための悪質なマーケットメイカーの手法も実はアイスバーグの操作です。実戦では、真の注文量を隠すためにアイスバーグを使うプレイヤーもいます。2.スプーフ（虚偽の注文）一方の側に大きな注文を出し、「圧力の偽装」を狙い、価格に近づくと素早く取り消す行為です。スプーフはOBIやスロープなどを汚染し、キューを虚偽に厚く見せ、価格変動リスクを増大させます。また、大規模なスプーフは市場を操ることもあり、2015年にロンドン証券取引所が外為操作の疑いで摘発した例もあります。ただし、暗号資産の世界では、自分でスプーフを仕掛けることも可能です。ただし、実際に取引が成立すると、露呈リスクは非常に高まります。2.4 盘口の取り消し比率（Cancel Ratio）取り消し比率は、流動性の「消失率」を推定する指標です。Cancel↑⇒Slope↓⇒λ↑⇒ΔPは敏感に反応します。これはOFIより先行する不安定性のシグナルです。CR→1はほぼ全て取り消し、CR→0はほぼ全て補充を意味します。これらの数式は非常にシンプルで、図を見れば理解できます。CR↑⟹受動側は将来のリスク増加と考え、CRだけではなく、OFIなどと併用します。これらは古典的な板ゲームの一部に過ぎませんが、マーケットメイキングの進化は非常に速く、株式がブロックチェーンに載ると、jsなどの技術もオンチェーンのマーケットメイキングに関わる可能性があります。しかし、これらの指標は依然として有用であり、インスピレーションを与えます。3.マーケットメイカーの絶対領域：速度映画の中でよく聞くのは、あるファンドのネットワーク速度が速いから優れている、という話です。多くのマーケットメイカーは、取引所のサーバーに近い場所にデータセンターを移すこともあります。なぜでしょうか？最後に、物理的な装置の優位性と、暗号資産取引所の特徴的な「取引優位性」について触れます。Latency Arbitrageは、未来の価格を予測するものではなく、「まだ反応できていない他者よりも早く」取引を行うことです。理論モデルでは、価格は連続的で情報は同期していますが、現実の市場はイベント駆動であり、情報は非同期に到達します。なぜ非同期になるのか？それは、取引所の価格信号を受け取り、注文指示を出すのに時間がかかるからです。これは物理的な制約です。完全に準拠した市場でも、異なる取引所、異なるデータソース、異なるマッチングエンジン、地理的な距離が遅延を引き起こします。したがって、より先進的な装置を持つmmは、能動的な優位性を持ちます。これは、マーケットメイカー自身の実力に依存し、他のプレイヤーとの関係はあまり関係ありません。私の考えでは、彼らの絶対領域です。最も簡単な例を挙げると、あなたが売り注文を出すとき、市場の最良売値を提示します。理論上は成立しますが、私も同時に売り注文を出している場合、私の方が価格と見積もりの速度が速いため、先に注文を成立させてしまいます。そうなると、あなたの在庫は出せず、ポジションの中立性が持続できなくなる、というわけです。実際はもっと複雑です。面白い点は、現在は規制法がなく、暗号資産の取引所は、特定のアカウントに優先的に取引を成立させる権利を直接付与できることです。これは、特定のアカウントに割り込み権を与えることを意味します。特に小規模な取引所ではよく見られ、暗号資産界は「仲間意識」が非常に重要になっています。安全に取引を成立させることは、アルファ理論を実戦に移す上で重要なポイントです。本集では、mmの視点から内容を書きましたが、実際の操作はもっと複雑です。例えば、ダイナミックキューなど、実戦では多くの細部に注意が必要です。皆さんのコメントを歓迎します。後記：この記事には一つ残念な点があります。「マーケットメイキングの領域展開」というタイトルは、もともとダイナミックヘッジやオプションについて書こうと思っていました。これは、マーケットメイキングの中でも最も難易度の高い概念だと考えていたからです。しかし、前日に一日かけて書き進めているうちに、どう体系的に説明すれば良いかわからなくなり、結局「マイクロアルファ」について書き換えました。@agintender先生の投稿には、多くの専門的なヘッジの概念について触れられているので、ぜひご覧ください。
進撃のMM 3：統計的優位性とシグナル設計
作者：Dave
《進撃の MM 1：マーケットメイカー在庫見積もりシステム》
《進撃の MM 2：マーケットメイカーの注文簿と注文流》
前回までで注文流と在庫見積もりについて触れましたが、マーケットメイカーは受動的に調整するだけなのか？答えはノーです。今日は統計的優位性とシグナル設計について紹介します。これもマーケットメイカーが追求する「マイクロアルファ」です。
1.マーケットメイカーのアルファ？
マイクロアルファは非常に短い時間スケール（~100msから~10s）で、次の価格変動方向／中間価格の偏移／取引の非対称性の「条件付き確率偏移」を捉えるものです。注意すべきは、mmの目線でのアルファはトレンド予測や値上がり・値下がり予想ではなく、確率偏移だけを狙う点です。これらは我々がよく言うアルファとは異なるものです。次に人間的に解説します。
マーケットメイカーの統計的優位性は、極短時間ウィンドウ内で、板の状態が「ある方向に先に動きやすい」傾向を持つかどうかと理解できます。もしmmがいくつかの指標を用いて次のミリ秒の価格動向の確率を成功裏に計算できるなら、彼らは次のような行動が可能です。1：上昇の可能性が高まる前に買いを入れる。2：下落の可能性が高まる前に早めに売り注文を撤退する。3：危険な瞬間にリスクを減らす。
次の価格方向を予測する金融学の基礎は、注文流、注文量、板の取り消し比率などの要素（後で説明します）により、市場は短時間内に「ランダムウォーク」ではなく、方向性を持つ動きになるということです。上記の言葉は、「条件付き確率」という数学的概念の金融学的翻訳です。
これらのアルファを持つことで、マーケットメイカーは価格に対して方向性の操作を行うことができ、ついにスプレッドだけのサービス料ではなく、価格差益を得られるようになります。
2.クラシックなシグナル紹介
2.1 Order Book Imbalance：OBI
OBIは、現在の価格付近で「どちら側に多くの注文があるか」を示す標準化されたボリューム差分の統計量です。
この式は実は簡単で、買い注文と売り注文の差の比率を計算したものです。OBIが1に近いと、ほぼ買い注文が厚い状態。-1に近いと売り注文が厚い状態。0に近いと買いと売りが対称的です。
注意点として、OBIは「静的スナップショット」であり、非常にクラシックな指標ですが、単体ではあまり効果がなく、取り消し注文や注文簿の斜率などと併用する必要があります。
2.2 Order Flow Imbalance（OFI）
OFIは、最近の短時間内に誰が積極的に攻めているかを示します。OFIは価格変動の一階微分項であり、価格はtakerの注文によって動かされるためです。つまり、買いと売りの純量の感覚です。
Kyle (1985)の枠組みでは、ΔP≈λ⋅OFIとなり、λはティックの深さです。したがって、OBIは価格を動かす要因となります。
2.3 キューのダイナミクス（隊列）
現在の多くの取引所は連続入札ルールに基づき、最良価格とFCFS（先着順）原則で注文を処理します。したがって、提出された注文はキューに並び、板の状態を決定します。異常な板状態（補充や取り消しも含む）は、価格の方向性変化（マイクロアルファ）を示唆します。
キューには二つのケースがあります。
1.アイスバーグ：隠し注文
例：表面上は10枚だけ出しているが、実際には1000枚の意図がある。第一集で紹介した、コストを下げるための悪質なマーケットメイカーの手法も実はアイスバーグの操作です。実戦では、真の注文量を隠すためにアイスバーグを使うプレイヤーもいます。
2.スプーフ（虚偽の注文）
一方の側に大きな注文を出し、「圧力の偽装」を狙い、価格に近づくと素早く取り消す行為です。スプーフはOBIやスロープなどを汚染し、キューを虚偽に厚く見せ、価格変動リスクを増大させます。また、大規模なスプーフは市場を操ることもあり、2015年にロンドン証券取引所が外為操作の疑いで摘発した例もあります。ただし、暗号資産の世界では、自分でスプーフを仕掛けることも可能です。ただし、実際に取引が成立すると、露呈リスクは非常に高まります。
2.4 盘口の取り消し比率（Cancel Ratio）
取り消し比率は、流動性の「消失率」を推定する指標です。
Cancel↑⇒Slope↓⇒λ↑⇒ΔPは敏感に反応します。これはOFIより先行する不安定性のシグナルです。CR→1はほぼ全て取り消し、CR→0はほぼ全て補充を意味します。これらの数式は非常にシンプルで、図を見れば理解できます。
CR↑⟹受動側は将来のリスク増加と考え、CRだけではなく、OFIなどと併用します。
これらは古典的な板ゲームの一部に過ぎませんが、マーケットメイキングの進化は非常に速く、株式がブロックチェーンに載ると、jsなどの技術もオンチェーンのマーケットメイキングに関わる可能性があります。しかし、これらの指標は依然として有用であり、インスピレーションを与えます。
3.マーケットメイカーの絶対領域：速度
映画の中でよく聞くのは、あるファンドのネットワーク速度が速いから優れている、という話です。多くのマーケットメイカーは、取引所のサーバーに近い場所にデータセンターを移すこともあります。なぜでしょうか？最後に、物理的な装置の優位性と、暗号資産取引所の特徴的な「取引優位性」について触れます。
Latency Arbitrageは、未来の価格を予測するものではなく、「まだ反応できていない他者よりも早く」取引を行うことです。理論モデルでは、価格は連続的で情報は同期していますが、現実の市場はイベント駆動であり、情報は非同期に到達します。なぜ非同期になるのか？それは、取引所の価格信号を受け取り、注文指示を出すのに時間がかかるからです。これは物理的な制約です。完全に準拠した市場でも、異なる取引所、異なるデータソース、異なるマッチングエンジン、地理的な距離が遅延を引き起こします。したがって、より先進的な装置を持つmmは、能動的な優位性を持ちます。
これは、マーケットメイカー自身の実力に依存し、他のプレイヤーとの関係はあまり関係ありません。私の考えでは、彼らの絶対領域です。
最も簡単な例を挙げると、あなたが売り注文を出すとき、市場の最良売値を提示します。理論上は成立しますが、私も同時に売り注文を出している場合、私の方が価格と見積もりの速度が速いため、先に注文を成立させてしまいます。そうなると、あなたの在庫は出せず、ポジションの中立性が持続できなくなる、というわけです。実際はもっと複雑です。
面白い点は、現在は規制法がなく、暗号資産の取引所は、特定のアカウントに優先的に取引を成立させる権利を直接付与できることです。これは、特定のアカウントに割り込み権を与えることを意味します。特に小規模な取引所ではよく見られ、暗号資産界は「仲間意識」が非常に重要になっています。安全に取引を成立させることは、アルファ理論を実戦に移す上で重要なポイントです。
本集では、mmの視点から内容を書きましたが、実際の操作はもっと複雑です。例えば、ダイナミックキューなど、実戦では多くの細部に注意が必要です。皆さんのコメントを歓迎します。
後記：この記事には一つ残念な点があります。「マーケットメイキングの領域展開」というタイトルは、もともとダイナミックヘッジやオプションについて書こうと思っていました。これは、マーケットメイキングの中でも最も難易度の高い概念だと考えていたからです。しかし、前日に一日かけて書き進めているうちに、どう体系的に説明すれば良いかわからなくなり、結局「マイクロアルファ」について書き換えました。@agintender先生の投稿には、多くの専門的なヘッジの概念について触れられているので、ぜひご覧ください。