アダプタ署名とそのクロスチェーン原子交換における応用

ビットコインのLayer2拡張ソリューションの急速な発展に伴い、ビットコインとLayer2ネットワーク間のクロスチェーン資産移転の頻度が著しく増加しています。この傾向は、Layer2技術が提供するより高いスケーラビリティ、より低い取引手数料、そして高いスループットによって推進されています。これらの進展は、より効率的で経済的な取引を促進し、ビットコインのさまざまなアプリケーションにおけるより広範な採用と統合を推進しています。したがって、ビットコインとLayer2ネットワーク間の相互運用性は、暗号通貨エコシステムの重要な構成要素となり、革新を促進し、ユーザーにより多様で強力な金融ツールを提供しています。

! ビットコインおよびレイヤー2資産のクロスチェーンテクノロジーの解析

ビットコインとLayer2間のクロスチェーン取引には主に3つの方案があります: 中央集権型クロスチェーン取引、BitVMクロスチェーンブリッジ、クロスチェーン原子交換です。これらの技術は、信頼仮定、安全性、便捷性、取引額などの面でそれぞれの特徴があり、異なるアプリケーションのニーズに応えることができます。

中央集権型クロスチェーン取引は速度が速く、マッチングが容易ですが、安全性は完全に中央集権機関に依存しており、資金リスクやプライバシー漏洩の問題があります。BitVMクロスチェーンブリッジは楽観的チャレンジメカニズムを導入しており、技術は相対的に複雑で、取引手数料は高めですが、主に超大口取引に適しています。クロスチェーン原子交換は、非中央集権的で検閲を受けず、プライバシー保護が優れている高頻度クロスチェーン取引ソリューションであり、非中央集権取引所で広く利用されています。

クロスチェーン原子交換技術は主にハッシュタイムロックとアダプタ署名の二つを含んでいます。ハッシュタイムロック(HTLC)に基づく原子交換は去中心化交換の重大な突破ですが、ユーザーのプライバシー漏洩問題があります。アダプタ署名に基づく原子交換はオンチェーンスクリプトを置き換え、占有するスペースが小さく、手数料も低く、取引がリンクできず、より良いプライバシー保護を実現しています。

この記事では、Schnorr/ECDSAアダプタ署名とクロスチェーン原子交換の原理について紹介し、アダプタ署名におけるランダム数の安全性の問題とクロスチェーンシナリオにおけるシステムの非同質性の問題を分析し、対応する解決策を示します。最後に、アダプタ署名の拡張応用について説明し、非対話型デジタル資産の保管を実現しました。

アトミックスワップを使用した Schnorr アダプタの署名

Schnorrアダプタ署名の基本的な流れは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数rを生成し、R = r·Gを計算します。
2. アリスのアダプター署名を計算する:c = H(X,R,m), s' = r + c·x
3. アリスは(R,s')をボブに送信します。
4. Bobはアダプタ署名を検証します:s'·G = R + c·X
5. Bobはyを生成し、Y = y·Gを計算します
6. ボブは = s' + y を計算して、完全な署名 (R s) を取得します
7. アリスはsからy = s - s'を抽出します

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Schnorrアダプタ署名に基づく原子交換プロセスは次のとおりです:

1. アリスはトランザクションTxAを生成し、コインをボブに送ります。
2. Bobは取引TxBを生成し、コインをAliceに送ります
3. アリスはTxAに対してアダプタ署名を生成し、ボブに送信します。
4. ボブはTxBに適合する署名を生成し、アリスに送信します。
5. Bobが完全な署名のTxBをブロードキャストする
6. AliceはTxBの署名からyを抽出し、TxAの署名を完成させて放送します。

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ECDSAアダプタ署名とアトミックスワップ

ECDSAアダプタ署名の基本的な流れは以下の通りです:

1. アリスはランダムな数kを生成し、R = k·Gを計算します。 2.アリスは次のように計算します:z = H(m)、s' = k ^ (-1)·(z + R_x·x)
2. アリスは(R,s')をボブに送信します。
3. Bobはアダプター署名を検証します:R = (z·s'^(-1))·G + (R_x·s'^(-1))·X
4. ボブはyを生成し、Y = y·Gを計算する
5. ボブは = s' + y を計算して、完全な署名 (R s) を取得します
6. アリスはsからy = s - s'を抽出します

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ECDSAアダプター署名に基づく原子交換プロセスはSchnorrに似ています。

問題と解決策

ランダム数問題と解決策

アダプタ署名にはランダム数の漏洩と再利用の問題が存在し、これにより秘密鍵が漏洩する可能性があります。解決策はRFC 6979を使用し、決定論的な方法で秘密鍵とメッセージからランダム数kを導出することです。

k = SHA256(sk、msg、counter)

これにより、kは各メッセージに対して一意であり、再現性を持ち、秘密鍵の露出リスクが低減されます。

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クロスチェーンシーンの問題と解決策

1. UTXOとアカウントモデルのシステム非互換性: ビットコインはUTXOモデルを使用し、一方Bitlayerはアカウントモデルを使用しています。解決策は、Bitlayer側でスマートコントラクトを使用して原子交換を実現することですが、一定のプライバシーが犠牲になります。

2. 同じ曲線、異なるアルゴリズムのアダプタ署名は安全です。例えば、BitcoinはSchnorr署名を使用し、BitlayerはECDSAを使用しており、安全性に基づいて安全であることが証明できます。

3. 異なる曲線のアダプタ署名は安全ではありません。例えば、BitcoinはSecp256k1を使用し、Bitlayerはed25519を使用しています。曲線が異なるため、モジュラス係数も異なり、安全に使用することはできません。

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デジタル資産保管アプリケーション

アダプタ署名に基づいて非対話型の2-of-3デジタル資産の保管を実現できます:

1. アリスとボブが2-of-2 MuSig出力の資金調達トランザクションを作成する
2. アリスとボブはそれぞれアダプタ署名と暗号文を生成し、相手に送信します。
3. 検証後に資金取引に署名してブロードキャストする
4. 争議が発生した場合、保管者は暗号文を解読してsecretを取得し、一方の取引を完了させるのを助けることができます。

このソリューションは、ホスティングプロバイダーが初期化に関与する必要がなく、非対話的な利点を持っています。実装には、PurifyやJugglingのような検証可能な暗号技術が使用されています。

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全体的に見て、アダプタ署名はクロスチェーン原子交換やデジタル資産の保管などのアプリケーションに革新的な暗号学的ツールを提供していますが、実際のアプリケーションでは乱数の安全性やシステムの互換性などの問題に注意する必要があります。