*Encaminhar o Título Original: Everything Is A Perp

Conteúdos

1. Um espaço de design para perpétuos de energia
   1. Reivindicação 1: Stablecoins são 0-perps
   2. Reivindicação 2: Futuros com margem são 1-perps
      1. Indo de um ativo curto tokenizado para um perpétuo curto com margem
      2. Ir muito tempo em vez de curto
   3. Reivindicação 3: Uniswap e outros CFMMs de produto constante são (quase) um 0,5 perp
2. O poder perpétuo até o fim
   1. O que está em falta?
   2. O que vem a seguir?
   3. Notas de rodapé

Temos estado pensando um lote sobre poderperps. Power perps são ativos que visam o poder de um preço de índice, como o índice2 ou índice3. É uma toca de coelho divertida para explorar. Quanto mais você pensa sobre power perps, mais percebe como tudo se assemelha a um power perp.

Aqui fazemos três reivindicações surpreendentes:

1. Stablecoins garantidas por criptomoedas (como DAIouRAI) são como 0-perps.
2. Futuros com margem (como dYdX) são 1-perps.
3. AMMs de produto constante como Uniswapsão um portfólio replicante para um 0.5-perp e AMMs geométricos constantes como Balancerestão a replicar carteiras para futuros perpétuos de energia para qualquer valor entre 0 e 1.

Isto é fixe porque revela um espaço de design surpreendentemente compacto através de três dos principais primitivos em DeFi. Vamos dar uma olhada em cada um, mas primeiro precisamos de uma definição de perps e power perps.

Definição: Um perpétuo é um contrato que acompanha e dá exposição a um índice1, e troca pagamentos regulares que são maiores quanto mais distante o preço negociado (marca) estiver do preço-alvo (índice). (VerO Guia de Desenhos Animados para Perpspara uma explicação mais detalhada.)

Graficamente, o pagamento de financiamento varia com a área entre o preço de marca e o preço do índice ao longo de um período de financiamento (ver figura). Se o preço de marca estiver acima do índice, os comprados pagam aos vendidos. Se o preço de marca estiver abaixo do índice, os vendidos pagam aos comprados.

Existem vários mecanismos para transferir pagamentos de financiamento (por exemplo, pagamentos em dinheiro ou em espécie, financiamento periódico ou contínuo, automático ou por governança, etc.) e vários mecanismos para definir taxas de juros com base em preços (incluindo mecanismos proporcionais como os usados pelo Squeeth e o controlador PID mais complexo usado pelo Reflexer). Todos os mecanismos implementam a ideia de que os longos devem pagar aos shorts quando o mark é superior ao índice, e vice-versa.

Definição: A poder perpétuoé um perpetuo com preço de índice^p para algum expoente p.

Para criar uma posição curta num contrato perpétuo de energia, bloqueie algum colateral numa cúpula e emita (ou seja, empreste) algum poder perpétuo. Venda este poder perpétuo emitido para ir a descoberto. Para ir comprado, compre de quem possuir algum.

Os mecanismos são impulsionados pela proporção necessária de garantia para dívida:

Taxa de garantia = Patrimônio líquido/Dívida = ((quantidade de garantia)(preço de garantia)) / ((quantidade perpétua)(preço do ativo do índice)^p )

Esta proporção deve ser mantida seguramente acima de um para haver colateral suficiente para cobrir a dívida, caso contrário, o contrato liquida o colateral comprando perps suficientes para fechar a posição.

Um espaço de design para perpétuos de energia

Um espaço de design para perpétuos de energia envolve a potência p, a taxa de garantia mínima c>1 e três escolhas de ativos:

• Ativo de garantia: por exemplo, USD
• Ativo de índice (o ativo cujo valor está sendo tokenizado): por exemplo, ETH
• Ativo Numeraire (a unidade na qual medimos o valor): geralmente USD

Agora para as nossas três reivindicações.

Reclamação 1: Stablecoins são 0-perps

Uma stablecoin é um empréstimo de um token cunhado contra garantias com preços confiáveis. A seguinte configuração fornece uma stablecoin USD:

• Ativo de garantia: ETH
• Ativo de índice: ETH
• Ativo Numeraire: USD
• Rácio de garantia: 1.5
• Potência: 0

Isto significa que estamos a publicar garantias de ETH e a criar uma token de stablecoin. O índice é o preço do ETH elevado à potência zero, que é apenas um, uma vez que ETH^0 = 1.

Se eu depositar 1 ETH como garantia, e o ETH estiver a ser negociado a 3000, posso criar até 2000 tokens. Isso dá uma garantia de 1.5x:

Rácio de garantia = Património líquido/Dívida = ((quantidade de garantia) (preço de garantia)) / ((quantidade perpétua) (preço do ativo do índice)^p )= 13000/ (20001) = 1.5

Financiamento é o preço negociado prevalecente da stablecoin em USD (mark) menos o preço do índice alvo^0.

Financiamento = Mark - Índice = Mark - preço^0 = Mark - 1

O mecanismo de financiamento oferece bons incentivos para a stablecoin negociar perto de $1. Se ela negociar significativamente acima de $1, será lucrativo vender qualquer stablecoin que possua, depois criar e vender ainda mais, e receber financiamento. Se estiver abaixo de $1, compensa comprar a stablecoin para obter uma taxa de juros positiva e potencialmente vendê-la a um preço mais alto no futuro.

Nem todas as stablecoins selvagens usam exatamente este mecanismo de financiamento (marca - índice), mas todas as stablecoins garantidas compartilham esta estrutura básica, criando stablecoins como um empréstimo contra um bom colateral. Mesmo as stablecoins com taxas de juros definidas pela governação as definirão em algo como marca - 1 para manter a sua ligação ao $1.

Reivindicação 2: Futuros com margem são 1-perps

Se modificarmos a stablecoin na secção anterior para ter uma potência de 1 e mudarmos a garantia para USD, obtemos um ativo ETH tokenizado:

• Ativo de garantia: USD
• Ativo de índice: ETH
• Ativo de Númera: USD
• Rácio de garantia: 1.5
• Potência: 1

Deixei 4500 em garantia em USD com o ETH a negociar a 3000 e criei um token stableETH.

Rácio de garantia = Capital próprio/Dívida = ((quantidade de garantia) (preço do colateral)) / ((quantidade perpétua) (preço do ativo do índice)^p ) = 4500 1 / (1 3000^1) = 1.5

O financiamento para este perp é o preço negociado do perp em USD (o preço de marca) menos o preço do índice alvo^1.

Financiamento = Mark - Índice = Mark - preço^1 = Mark - preço ETH/USD

O mecanismo de financiamento oferece bons incentivos para o perp negociar próximo ao preço do ETH. Se o preço estiver substancialmente mais alto, o financiamento incentivará arbitragistas a comprar o ativo e fazer short no perpétuo. Se estiver substancialmente mais baixo, incentivará a fazer short selling no ativo e comprar o perpétuo. Existe um argumento de replicação preciso sobre o que Mark deve ser baseado em instrumentos expirados que oferecem exposição aos preços do ETH (ver o documento sobre Opções Perpétuas).

Posso vender este ativo stableETH para apostar na queda do preço do ETH, garantido por colateral em USD.

Indo de ativo curto tokenizado para perpétuo curto alavancado

O ativo stableETH que construímos não é muito eficiente em termos de capital. Colocamos $4500 como garantia para obter uma posição curta de $3000 (ou 1 ETH) em exposição ao ETH. Podemos torná-lo mais eficiente em termos de capital vendendo o token por uma stablecoin USD e usando isso como garantia para emitir mais do contrato perpétuo.

Se a taxa mínima de garantia for 1.5 e o ETH for 3000, temos a seguinte sequência:

• Depositar $4500 e criar 1 stableETH
• Vender stableETH por $3000, depositar os rendimentos e gerar 1/1.5 = 0.666 stableETH
• Vender stableETH por $2000, depositar os rendimentos e emitir (1/1.5)^2 = 0.444 stableETH
• Vender stableETH por = $1333.33, depositar os proventos e criar (1/1.5)^3 = 0.296 stableETH
• etc2

Resumindo as transações, acabamos por cunhar e vender 3 stableETH. Este é um exposição curta de ETH de $9000 a partir de um colateral de $4500. Esta posição é equivalente a abrir um short ETH/USD perp alavancado 2x.

Se tivermos acesso a trocas instantâneas ou empréstimos instantâneos, este processo é simplificado. Podemos trocar instantaneamente 3 stableEth por USD e usar os lucros como garantia para criar a stableETH a ser reembolsada.

Se o requisito de garantia fosse de 110%, poderíamos ter feito uma posição de 10x.

Optar por longo em vez de curto

Para ir longo, compre este stableETH em troca de USD. Para alavancar longo, empreste mais USD usando o stableETH como garantia e use esse USD emprestado para comprar mais stableETH, depois empreste mais USD e repita o processo até 2x ETH. Se estiverem disponíveis trocas rápidas ou empréstimos rápidos, isso pode ser feito em uma única transação.

Tudo isto significa que perpétuos supercolateralizados apoiados por mais de 100% de garantia podem ser convertidos em futuros perp subcolateralizados como os negociados na dYdX.

Reivindicação 3: Uniswap e outros CFMMs de produto constante são (quase) um 0.5 perp

Uma posição de liquidez numa pool Uniswap tem um valor proporcional à raiz quadrada do preço relativo dos dois ativos. Para um LP de gama completa na pool ETH/USD, o valor do LP é

V = 2 (k (preço eth))^0.5

Onde k é o produto do montante dos dois tokens. O pool gera uma certa quantidade de taxas de negociação por período.

Agora considera o perp:

• Ativo de garantia: USD
• Ativo de índice: ETH
• Ativo de numeração: USD
• Rácio de garantia: 1.2
• Potência: 0.5

Este perp irá seguir o valor do preço^0.5, espelhando o payoff do AMM.

Uma carteira curta unidades do perpétuo e o LP receberá a diferença entre o financiamento perp e as taxas AMM. Como esta negociação compensa o risco de preço, o perp 0.5 deve ser negociado abaixo por exatamente:

Taxas esperadas da Uniswap = Índice - Mark

A extensão para Uniswap v3 é diretoe deixado ao leitor ;)

Isto dá-nos um bom resultado que a taxa de equilíbrio Uniswap3deve ser a taxa de financiamento para um perpétuo de 0,5. No caso simplificado com taxas zero, isto é

Equilíbrio retorno uniswap = σ²/8

Onde σ² é a variância dos retornos de preço de um ativo da pool em relação ao outro. Também obtemos este resultado puramente a partir de uma perspetiva Uniswap (ver apêndice C)aquipara uma construção mais direta). Também entramos em detalhes a partir de uma perspectiva de perp de energiaaqui.

Tudo é um poder perpétuo

O poder persegue até ao fundo

Assim, stablecoins (e empréstimos com garantia de forma mais ampla), futuros perpétuos com margem e AMMs são todos um tipo de perpétuo de energia.

O que falta?

Perpetuais de potência de ordem superior - começando com perpetuais de potência quadrática.Squeeth, o primeiro perpétuo de potência quadrática,fornece exposição pura ao componente quadrático do risco de preço. Podemos obter uma boa aproximação de muitos pagamentos combinando perpétuos de potência de ordem superior e 1-perps (futuros) com 0-perps como garantia.

Se precisarmos de ser mais precisos, podemos usar um portfólio de perpétuos de energia compotências de números inteirosnos pesos de uma série de Taylor para aproximar qualquer função: sin(x), ex2, log(x) – o que quer que gostes.

O que se segue?

Um mundo que permite que os perpetuals de energia, os ativos de garantia e os LPs da Uniswap joguem bem juntos pode ser realmente divertido.

Notas de rodapé

1. Um índice é frequentemente um preço, mas poderia ser qualquer coisa que seja medida como um número, como a temperatura média em São Francisco, ou o número de girafas vivas hoje.↩
2. Mais genericamente, a alavancagem é 1/c^i para i de i=0, então no nosso caso 1/(1.5-1)=2x. Na maioria dos casos, o processo de várias etapas pode ser substituído por uma única troca instantânea (por exemplo, se o perp for negociado contra seu ativo de garantia em uma piscina Uniswap v3).↩
3. Na prática, isso significa que se a volatilidade anualizada do par for de 90%, você precisa receber 1/8 * 0.9^2 = retorno de 10.125% em taxas sobre o seu LP. Portanto, se você tiver $100 em um LP Uniswap de gama completa, você precisa ganhar $0.028 por dia em taxas para pagar a perda impermanente. Isso é replicado por um perp de 0.5 com uma taxa de financiamento de 2.8bps por dia.↩

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