Risques essentiels de l'extraction de liquidités : analyse approfondie du calcul des pertes impermanentes et de leur application pratique

Coûts cachés dans le minage de liquidité : comment la perte impermanente se produit-elle ?

Le minage de liquidité est autrefois devenu le favori des investisseurs en crypto grâce à la répartition des frais de transaction et aux récompenses en tokens de gouvernance, mais cette stratégie apparemment lucrative cache un risque clé : la perte impermanente. En termes simples, la perte impermanente désigne la perte subie par un fournisseur de liquidité dans une pool lorsque le prix du token fluctue. Cette perte est directement liée à l’écart entre le prix du token et son prix initial lors du dépôt ; plus la variation de prix est importante, plus la perte est visible.

Prenons l’exemple de la fourniture de liquidité pour la paire ETH/USDC. Lorsqu’un prix ETH s’envole, le protocole de market making ajuste automatiquement la proportion dans la pool en fonction du prix du marché, ce qui réduit la quantité d’ETH détenue par le fournisseur de liquidité et augmente la quantité de USDC. Cela signifie que vous manquez le bénéfice complet de la hausse de l’ETH. À l’inverse, lorsque l’ETH baisse, le système augmente votre quantité d’ETH détenue, mais si la chute est trop importante, cela peut finalement entraîner une perte en capital. Il est important de noter que cette perte n’est réellement réalisée que lorsque vous retirez vos tokens de la pool.

Calcul complet de la perte impermanente : du formule à la pratique

Base mathématique de la perte impermanente

En prenant comme référence une pool ETH-USDC en ratio 1:1, nous pouvons déduire le calcul de la perte impermanente. Soit a la quantité initiale d’ETH, b la quantité de USDC, et Pa le prix de l’ETH. La formule du produit constant de la pool est a×b=c.

Lorsque le prix change, les quantités de tokens dans la pool s’ajustent comme suit :

• Quantité d’ETH : a = √(c/Pa)
• Quantité de USDC : b = √(c×Pa)

Exemple pratique : hausse de 10% de l’ETH

Supposons un dépôt initial de 10 ETH (prix unitaire 100u), et 1000 USDC, donc c=10000.

Lorsque le prix de l’ETH monte à 110u :

• La quantité d’ETH dans la pool devient 9.535
• La quantité de USDC dans la pool devient 1048.81
• La valeur totale des actifs = 9.535×110 + 1048.81 = 2097.66u

Si vous ne participez pas au minage et ne détenez que les tokens initiaux :

• La valeur totale = 10×110 + 1000 = 2100u

Perte impermanente = ((2100 - 2097.66) / 2100 = 0.112%

) Exemple pratique : baisse de 10% de l’ETH

Lorsque le prix de l’ETH descend à 90u :

• La quantité d’ETH dans la pool devient 10.541
• La quantité de USDC dans la pool devient 948.68
• La valeur totale des actifs = 10.541×90 + 948.68 = 1897.37u

Si vous ne participez pas au minage et conservez votre position initiale :

• La valeur totale = 10×90 + 1000 = 1900u

Perte impermanente = ###(1900 - 1897.37) / 1900 = 0.138%

( Dérivation de la formule générale

Pour une pool en ratio 1:1, avec une partie en stablecoin, la formule de la perte impermanente est :

Perte impermanente = [)r+2### - 2√(r+1)] / (r+2)

où r représente le multiple de variation du prix. Pour des pools avec des ratios de staking différents, il faut ajuster en multipliant par la proportion de tokens affectés par la fluctuation.

Les trois principaux risques du minage de liquidité

( Risque 1 : La fluctuation bidirectionnelle déclenche la perte

Que le prix du token monte ou descende, toute variation de prix expose le fournisseur de liquidité à une perte impermanente. L’ampleur de la perte est non linéaire par rapport à la volatilité : plus la volatilité est grande, plus la perte est importante.

) Risque 2 : La perte lors d’une baisse est généralement plus importante que lors d’une hausse

Pour une même amplitude de fluctuation, la perte impermanente lors d’une baisse est souvent supérieure à celle d’une hausse. Cela s’explique par le coût psychologique et mathématique de perdre le capital initial par rapport à la perte de gains potentiels, rendant le risque de baisse plus impactant pour le portefeuille.

Risque 3 : Plus la proportion de tokens est déséquilibrée, plus la perte est faible

Contrairement à l’intuition, une proportion plus élevée de stablecoins ne signifie pas forcément une perte impermanente plus faible. En réalité, lorsque la différence de proportion entre deux tokens est grande (par exemple 99:1 contre 50:50), la perte impermanente tend à diminuer. Cela s’explique par le fait que la pool déséquilibrée limite l’impact de la fluctuation de prix sur la structure.

Conseils pour les investisseurs en minage de liquidité

Lors du choix d’un projet de minage de liquidité, privilégiez les paires comprenant des tokens stables (comme USDC, USDT). Soyez particulièrement prudent avec les pools de tokens à forte volatilité, sauf si vous avez bien évalué le risque de perte impermanente et que les frais de transaction suffisent à compenser la perte potentielle.

Lorsque vous ne pouvez pas éviter totalement les actifs à forte volatilité, optez pour des pools avec un ratio de tokens déséquilibré (par exemple ETH-stablecoin 95:5) pour réduire l’impact de la perte impermanente. Utilisez également des calculateurs de perte impermanente disponibles sur le marché pour estimer à l’avance l’ampleur de la perte en fonction de vos prévisions de volatilité, afin de prendre des décisions d’investissement plus rationnelles.

Perspectives : l’évolution continue de l’écosystème DeFi

Bien que le minage de liquidité ait apporté un effet de richesse, il a aussi mis en lumière de nombreux défis dans l’écosystème DeFi. Des vulnérabilités des smart contracts aux défauts de conception des protocoles, ces problématiques stimulent l’innovation des développeurs. L’émergence de mécanismes tels que AMM (Automated Market Makers), la liquidité centralisée ou encore les frais dynamiques, répondent à la gestion du risque de perte impermanente.

À l’avenir, la DeFi continuera à optimiser ses modèles de rendement en utilisant des technologies plus avancées et des outils de gestion des risques. Pour les investisseurs, comprendre le fonctionnement de la perte impermanente n’est pas seulement une étape fondamentale pour participer au minage de liquidité, mais aussi une arme essentielle pour protéger ses actifs dans l’ère de la finance décentralisée.