## الذكاء الاصطناعي في الرياضيات: بين الأسطورة والواقع، تيرينس تاو يضغط على الفرامل

تعيش المجتمع الرياضي لأسابيع في حالة من الغليان. تروج عناوين مثيرة للجدل بأن الذكاء الاصطناعي قد تغلب على مشاكل كانت مستعصية لعقود، مما يعزز نظريات حول اقتراب انتهاء عصر الرياضياتيين. لكن كان لا بد من من يوقف هذه السردية المبالغ فيها، وكان ذلك بالضبط أحد الباحثين الأكثر حماسًا في تقاطع الذكاء الاصطناعي والرياضيات: تيرينس تاو.

في خطوة مبكرة تعكس الشعور بالإلحاح، قام تاو بتحديث وثائقه على GitHub ليشكك بشكل نقدي في كيفية تفسير إنجازات الذكاء الاصطناعي. رسالته واضحة: لا نخلط بين "إنتاج نتائج قابلة للتحقق" و"السيطرة على الرياضيات". التمييز مهم جدًا، لكنه غالبًا ما يُتجاهل.

### مشكلة التفسير غير السياقي

عندما يحل الذكاء الاصطناعي مشاكل إيردوش، هناك ميل طبيعي للمبالغة في الإنجاز. ومع ذلك، يشير تاو إلى أن هذا التصور المبسط يخفي تعقيدات أساسية. أولاً، ليست مشاكل إيردوش متساوية في الصعوبة. بينما تمثل بعض التحديات قصوى، فإن أخرى تعتبر "ثمارًا منخفضة" يمكن للأدوات الحالية الوصول إليها بشكل نسبي. مقارنة "عدد المشاكل التي تم حلها" دون مراعاة التعقيد يشبه قياس الإنجازات بالأرقام بدون سياق.

هناك عامل حاسم آخر: العديد من المشاكل المصنفة على أنها "غير محلولة" على المنصات العامة تفتقر إلى مراجعة أدبية دقيقة. عندما "يحل" الذكاء الاصطناعي واحدة منها، غالبًا ما يتضح أن هناك حلاً في زاوية من الأرشيف العلمي. تنهار رواية "اكتشاف أول بواسطة الذكاء الاصطناعي" تحت التدقيق.

### سيناريو متحيز بسبب الرؤية

تسجل السجلات العامة بشكل رئيسي الحالات الناجحة. أما الإخفاقات، المحاولات التي لم تتقدم، الطرق المسدودة لاستكشاف الذكاء الاصطناعي، فهي خارج السجل. هذا الاختلال في المعلومات يشوّه بشكل لا مفر منه تصورنا للقدرات الحقيقية.

علاوة على ذلك، عندما يحلل تاو كيفية صياغة إثبات في أدوات مثل Lean، يحدد فخاخًا دقيقة: إضافات أُسس، عبارات تُساء تفسيرها، استغلال سلوكيات فريدة لمكتبات رياضية. إثبات رسمي تم التحقق منه لا يعني دائمًا صحة مفهومية حقيقية.

### ما وراء الإجابة الصحيحة

هنا يلامس تاو جوهر ما يعني أن تكون رياضيًا. أن يكون لديك جواب في الرياضيات لا يقتصر على تقديم إجابة قابلة للتحقق، بل يتضمن نسج تلك الإجابة ضمن شبكة أوسع من المعرفة التخصصية. عادةً، يتضمن الإثبات البشري سياقًا، دافعًا تاريخيًا، مقارنات مع أعمال سابقة، مدى وقيود المنهج.

أما الإثباتات التي يقودها الذكاء الاصطناعي، بالمقابل، غالبًا ما تفتقر إلى هذا "الهالة من المعنى". فهي صحيحة تقنيًا، لكنها فقيرة من الناحية المعرفية للمجتمع الذي يتلقاها.

### ما الذي يفعله الذكاء الاصطناعي حقًا

تاو حذر لكنه عادل في تقييمه. يتفوق الذكاء الاصطناعي كأداة مركبة: البحث في الأدبيات، إعادة صياغة الحجج، formalization of existing proofs, المراجعة التلقائية، تتبع الروتينات. في حالة محددة، مثل #728 y el #729، حصلت على حلول كاملة تم التحقق منها في Lean في بداية يناير 2026، مما يثبت أنه في بعض المجالات يمكن للذكاء الاصطناعي أن يولد "هياكل إثبات قابلة للتنفيذ".

لكن هذا لا يعادل القدرة الرياضية الشاملة. الذكاء الاصطناعي ليس رياضيًا؛ هو مكون متطور في سلسلة الأدوات.

### المستقبل بدون عبادة الأوثان

من المحتمل أن لا تكون رياضيات المستقبل من عمل مفكرين منفردين، بل من قادة ينسقون جيوش الذكاء الاصطناعي التوليدي. الإنسان يطرح الأسئلة العميقة، يحدد المفاهيم الجديدة، يتخيل الروابط المهمة. الذكاء الاصطناعي يحفر، formalizes، يتحقق، يسرع.

دعوة تاو هي لتحقيق التوازن: لا شيطنة ولا تقديس. الاعتراف بالإمكانات التحولية للذكاء الاصطناعي دون الوقوع في الأسطورة التي تغذيها الحالات المعزولة، ودون أن تحل المبالغة محل التحليل الدقيق.